黄金分割数的由来,黄金分割数

黑色

黄金分割在魔法世界里也很有用。最近魔术师看了一篇关于黄金分割数的文章，他受到启发，以黄金分割数为原理创造了一种新的魔术。想体验新魔术的神秘吗？让我们一起见证魔术师是如何完成精彩表演的！

亲爱的观众，快来，魔术表演就要开始了。

魔术道具:纸、笔、计算器

神奇的步骤:

魔术师向观众展示了一张纸板，上面并排画着11个小方块。魔术师随机邀请一位观众上台，对观众说:“请从1到10中选两个数字填前两个方格，但不要让我看到。”然后魔术师背对着观众。观众紧紧地握着纸板，快速地在前面两个方格里填上两个数字——7和3，然后说:“我已经写好了。”

魔术师背对着观众说:“现在，请把前两个方块的数字之和填在第三个方块里。记得别让我看到。”观众再次盖上纸板，在第三个方块中填入数字-10，然后告诉魔术师:“完成了。”

“现在请重复前面的步骤，用第二个正方形和第三个正方形的数字之和填充第四个正方形。以此类推，直到第10个数字被填满。”对魔术师说。按照魔术师的指示，在前10个方格中写下了7、3、10、13、23、36、59、95、154、249 10个数字。写完后，观众盖上纸板说:“我写完了。”

魔术师听后说:“好吧。那么请告诉我第十个数字。”观众大声报出数字:“10号是249。”魔术师听完，拿出他的计算器，神秘地按了一会儿。

魔术师收起计算器，自信地说:“我只要通过第10个数字就能猜出第11个数字是什么。现在是见证奇迹的时刻。第11个号码是403。”观众赶紧打开纸板，算了一下。“没错，真的是403。完全正确。”台下的观众大呼神奇，给魔术师热烈的掌声。

秘密时刻

你一定很好奇魔术师在不知道前两个数字和第9个数字，只知道第10个数字的情况下，是怎么猜到第11个数字的。现在让我们来看看其中的奥秘。

假设观众原本写在纸上的两个数字是A和B，那么这11个方块中的数字分别是:A，B，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，5a+8b，8a+13b，13a+21b，21a+34b，34a+55b。根据生活常识，如果一杯盐水的浓度是a

b，另一杯盐水的浓度是c。

d，那么这两杯盐水混合后的浓度就是A+C。

+D必须在a之间。

b和c

d之间。

因此，第10个数字与第11个数字21a+34b的比值

34a+55b必须在21a之间。

34a和34b。

55b。和21a

34a=21

34≈0.6176，34b

55b=34

55≈0.6182。

可以看出，无论A和B是什么，21a+34b

34a+55b都在0.6176到0.6182之间。所以魔术师只需要将第10个数除以0.618，将结果四舍五入，就是第11个数。