充满“威力”的比

黄

最近学校重新分配了清洁区。一班和二班一起打扫了700平米的操场，相关负责人把操场平分给了两个班。

“可是我们班才30人，他们班40人，太不公平了！”一班的劳动委员生气地对阿木老师说。

阿木老师居然笑了:“等这节课结束，我们可以把这个情况反映给相关负责人。”学生突然来了兴趣。

阿木老师说:“如果操场按300平米和400平米分配给1班和2班，你觉得合理吗？”“合理！”学生们齐声喊道。

“这里使用的是知识比。两个数的除法也叫这两个数的比值。因为人的比例是30∶40，面积比例是300∶400，简化后都是3∶4，所以你觉得很合理。可能比解决问题有意想不到的好效果！”

示例1

从A点到B点的水路长392公里，同时两地各有一艘船相向行驶。从A点出发的船每小时行驶28公里，从B点出发的船每小时行驶21公里。两条船的会合点和A点之间的距离是多少？

遇到问题，先画分析:

两船行程时间相等，先搞清楚会合时间。

我们可以算出392÷(28+21)=8(小时)，8小时后，两船相遇。

如上图，找出两条船的会合点离A有多远，实际上就是船从A行驶的距离，其速度为28 km/h，行驶8小时后，行驶距离为28×8=224 (km)。

看上图，因为时间一样，快船行驶的距离多，慢船行驶的距离少。速比就是距离比，28∶21=4∶3。

所以两船的距离比为4: 3。将全程分为7部分，所需行程占4部分，即392÷7×4=224 (km)。

答:两舰会合点与A的距离为224公里。

两个商人带着总共245个鸡蛋去市场摆摊。一个商人有更多的鸡蛋，另一个有更少的鸡蛋，但两个人卖鸡蛋后得到的钱是一样多的。

一个商人说:“如果我有你这么多鸡蛋，我可以卖32元。”另一个商人说:“如果我有你这么多鸡蛋，我只能卖18元。”那么，那两个商人带了多少鸡蛋呢？

两个人按自己的价格卖鸡蛋，得到的钱是一样的。

根据最后的钱，我们可以列出方程式。

解:假设一个鸡蛋少的商人带了X个鸡蛋，每个鸡蛋的价格是32。

25-x元，另一个商人带来了(245-x)个鸡蛋，每个鸡蛋的价格是18。

x元。

根据问题的意思列出方程式:

x×32

245-x=(245-x)×18

x，x=105。

为了便于说明，把多出来的鸡蛋的数量设为A，价格设为b，把小一点的鸡蛋的数量设为C，价格设为D，根据比值，我们可以得到:32=A×D，18 = B× C。

因为两个鸡蛋卖同样的钱，所以有AB=CD，可以推导出D=AB

丙.从而

得到A×D∶B×C=32∶18，然后D=AB

C代入，可得A×A∶C×C=32∶18=16∶9，A∶C=4∶3。

两个商人的蛋数之比为4∶3，少的蛋数为245÷7×3=105(枚)。

答:两个商人中，鸡蛋少的那个一共带了105个鸡蛋。

培训121

和甲方一起做300个零件，甲方7小时可以做500个零件，乙方7小时可以做250个零件。他们俩同时开始和结束。当他们完成时，他们每个人做了多少个零件？(答案见下期)