“我就不信我赢不了！”读懂赌徒谬误

有人曾经邀请40名医生参加一项实验。实验的过程很简单，就是让他们玩100局简单的电脑游戏。这场比赛，他们赢的概率是60%。设计师给了他们每人一万元，并告诉他们每次想赌多少就赌多少。当然，没有医生知道资金管理对这个游戏的重要性，也就是赌注大小的影响等等。

这些博士中有多少人最终赚到了钱？不幸的是，在参与实验的40名医生中，只有2名在游戏结束后比原来的1万元多了钱，也就是5%。事实上，如果他们每次都以固定的100元下注，最后会有12万元。

为什么会这样？研究人员得出结论，这些受试者往往在不利环境下下注更多，在有利环境下下注更少。

假设前三注都输了，每注1000元，那么他们手里的钱就降到了7000元。他们会想，“既然连输三场，有60%的胜算，这就是胜算的机会。”结果他们赌了4000块，却又亏了。然后，他们的赌注只有3000元，几乎不可能把钱要回来。

虽然这是一个实验，但是我们可以看到，这和现实中赌徒的心理是一模一样的。因此，上述主体所犯的这种逻辑错误也被称为赌徒谬误。

这是一种不合理的逻辑推理，即错误地认为随机序列中某一事件发生的概率与前一事件相关，即其发生的概率会随着前一事件未发生的次数而增加。简单来说，就是一系列事件的背后，在某种程度上是有关联关系的。

我们可以通过抛硬币来分析赌徒的谬误:重复抛硬币的概率是50%，也就是1/2。然而，犯了赌徒谬误的人会想:

连续两次抛头的概率是50%×50%=25%，即1/4；

连续三次抛头的概率为50%×50%×50%=12.5%，即1/8；

以此类推，越往后，连续性越不可能是正的。原因是连续次数越多，概率越小。

这个推理看似有数据依据，严谨可信，却在论证步骤上犯了错误。有一个客观事实是不变的，那就是抛硬币抛正面和背面的概率永远是50%。抛正面和抛背面的概率不会因为抛硬币次数的增加而改变。即使连续五次人头落地，也只是巧合。第六次抛硬币，投出正面和反面的概率仍然是各50%。

理解赌徒的谬误，可以让我们活得更理性。虽然我们都渴望在最大程度上做出最好的决定，但我们永远不应该从前面的事件来推断后面事件的结果。痴迷于计算概率和主观过于自信的判断可能导致失败；学会独立看待一切事物的概率，才是积极的思维。

(摘自中国纺织出版社《逻辑学导论:清晰思维与理性生活的88个逻辑常识》。作者:格桑)