一个圆柱体挖去一个最大的圆锥体,一个圆柱挖去一个圆锥

苗陈勇

江西省南昌市李丹妮

问:我很难计算圆锥体的体积，但我不擅长把它和圆柱体放在一起的计算。老师，请帮帮我。我怎么了？

“病情”告知后，开始“诊断”！

江苏省宿迁市陈老师

答案:求这个容器的体积就是求这个圆柱形物体挖出的圆锥体的体积。要求这个容器的体积，就要问圆柱体的体积减去去掉圆锥体体积后剩下的体积，即容器的体积=圆柱体的体积-圆锥体的体积。上面的公式是求容器的体积，不是容器的体积。很明显，你混淆了“体积”和“体积”的概念，犯了这样的错误。

正确答案应该是:π×(12

2)2×12-1

3×π×(12

2)2×12=432π-144π=288π(立方厘米)。

让警钟长鸣――时刻保持警惕

学完体积和体积，有些同学误以为体积就是体积，其实不是。虽然它们的计算方法相同(都是用体积公式计算)，但它们是两个不同的概念，区别有三点:

1.意义不同。容积是指容器所能容纳的物体的大小(即内部容积)。

2.测量方法不同。计算体积时，数据要从物体的外部测量，而体积要从内部测量。所以一个物体的体积大于这个物体的体积。

3.测量单位不同。计算体积时，一般用体积单位“L”和“mL”。但在计算较大物体的体积时，也常用体积单位“立方米”。因为“升”和“毫升”仅限于测量液体，如瓶装汽油、小瓶药水等。

同学们以后遇到这类问题，一定要认真阅读，认真分析。“体积”“体积”等容易混淆的词，一定要反复思考再答，才能得出正确答案。