放缩法技巧全总结，放缩法技巧全总结,常用的放缩方法

黄

这个星期，学校将举行一次阅读比赛，小张想买一些书。他查了一下资料，在纸上写下了三本书的价格，晚上想找妈妈要点钱。作文世界6.88元，数学天堂8.66元，科学世界29.58元。“我该向我妈要多少钱？”小张说。

数学课代表热情地说:“如果你只估算这些价格，你肯定能买到。把它们作为整数来计算，非常方便。”

一旁的老师阿木忍不住连连点头:“缩放法用得好！”

“缩放方法是什么？”“缩放的好处是什么？”......学生在提问。

示例1

求31.718×1.2799的乘积的整数部分。

题目一目了然，没有其他条件，位数很多。

直接计算，列垂直。

计算出的数是40.5958682，整数部分是40。

使用缩放方法来确定范围。

两个因素都适当放大:31.718视为32，1.2799视为1.28。2× 1.28 = 40.96，放大倍数只有40.96，说明实际结果小于40.96。

两个因素都适当降低:31.718视为31.7，1.2799视为1.27。31.7×1.27=40.259，两者都降为40.259，说明实际结果大于40.259。

所以整数部分是40。

示例2

求2.9+2.89+2.889+2.8889+2.8889+2.88889+2.88889之和的整数部分。

题目有七个加数，按降序排列。

列计算。

答:这个公式和的整数部分是20。

用缩放的思想去寻找。

先把所有加数放大到最大加数2.9，和为7×2.9=20.3。

然后将所有加数减少到最小数2.8888889，和为7× 2.8888889 = 20.22223。

显示实际结果在20.222223到20.3之间，整数部分为20。

答:这个公式和的整数部分是20。

示例3

阿木老师写了13个自然数，让小明计算这13个数的平均值，保留两位小数。小明算出来的答案是12.43，但是老师说最后一位数错了，其他都是对的。那么这些数字的总和是多少呢？

自然数的和也一定是自然数。

条件不足，没办法解决答案。

小明的计算结果是12.43。按照最小的计算，原来可能是12.425，12.425降为12.4，那么实数一定大于12.4×13=161.2。

按照最大的计算，原来可能是12.434，12.434会放大到12.5。说明实和一定小于12.5×13=162.5。

这13个数之和是大于161.2小于162.5的自然数，只能是162。

这些数字的总和是162。

求1.9+1.99+1.999+1.9999+1.9999之和的整数部分。(答案见下期)