行走的老鼠
豆豆最喜欢吃饺子妈妈包的。我妈妈最擅长包饺子,她的饺子不仅漂亮,而且非常好吃。每当妈妈包饺子的时候,豆豆都会帮忙。但是如果不计算饺子皮和饺子馅的比例,多出来的饺子皮或者饺子馅怎么办?做面条或者丸子直接吃?不不不,这太“数学精神”了。
额外的饺子馅
这个周末,我的阿姨带我的表弟梅梅去参观豆豆的家。豆豆和梅梅玩了一会儿,但梅梅饿了,喊着要吃晚饭。告诉豆豆梅梅今天让她尝尝她妈妈做的饺子。于是,妈妈和阿姨去厨房包饺子,豆豆和梅梅也去厨房帮忙。
妈妈和面做饺子皮,豆豆和梅梅帮阿姨拌饺子馅。妈妈的面粉和饺子馅分别用电子秤称了一下:“哦,不对,这个饺子馅多了0.3kg。”
我妈每次包饺子,都要称量面粉和饺子馅的质量,然后合理分配,不浪费食材。
本来妈妈打算用1kg面粉和1kg饺子馅包100个饺子,但是这次豆豆和梅梅也参加了做饺子馅,不小心多做了0.3kg。
“饺子馅太多了。我该怎么办?”母亲焦急地呼喊着。
“这个简单,加点面粉,多做点饺子皮就行了?”豆豆觉得这个问题好解决,随口说了一句。
“多加点面粉,这个方法虽然可以,但是面粉加少了,对和面不好,我们也吃不了那么多饺子。我有一个更好的办法,不用加面粉就可以把多余的饺子馅用完。豆豆,梅梅,你知道那是什么吗?”舅妈试探地问。
“让我考虑一下。按照我们以前包饺子的做法,在面粉质量不变的前提下,饺子馅的质量提高了,应该把饺子包大一点。”豆豆想回答。
“豆豆很聪明,回答正确。”
但问题又来了——他们要包多少饺子?
我应该包多少饺子?
“我们原本计划用1kg面粉和1kg饺子馅包100个饺子。可是现在饺子馅多了0.3kg,用1kg面粉包1.3kg饺子馅,要包多少个同样大小的饺子?”阿姨笑着问豆豆和梅梅。
豆豆想了很久,也没想出答案。最后他摇摇头说:“太难了!”梅梅也摆了摆手,表示他不知道答案。
告诉我妈豆豆,“其实这个问题是可以通过计算解决的。”接下来,妈妈拿来纸笔,分析豆豆的想法。为了解释方便,她先假设饺子是一个标准的球体,所有的饺子皮都是一样的厚度,每个饺子皮刚好能包住饺子馅。
如果用这些面粉和饺子馅包一个大饺子,饺子的表面积是S=4πR2,
体积V=4吗
3πR3 .
如果把这些面粉和饺子馅包成N个相对较小的饺子,那么每个饺子的表面积为s=4πr2,体积为v=4。
3πr3 .
这时可以得出结论,n=S
s=,V
v= .那么V=nv=(nv)。
我们可以看到n越小,也就是饺子的数量越少,饺子的体积越大,也就是它用的饺子馅越多。
旁边的豆豆和梅梅点点头,我妈接着说,我们看看用掉1公斤面粉和1.3公斤饺子馅,要包多少个饺子。
接下来用f(n)表示娇子的总体积,那么f(n)=nv=1。
五.
妈妈原本打算包100个饺子,也就是f (100)=1。
五.这时饺子馅变成了1.3kg,
是原来的1.3倍,所以公式是f(n)=1.3f(100)=1。
V,其中V=f(100),
即f(n)=1.3f(100)=1
女(100).
计算出n==100÷(1.3×1.3)≈59.17,则n≈59。现在我妈只要包59个同样大小的饺子,用1kg面粉就能包1.3kg饺子馅。
豆豆和梅梅半信半疑,他们的阿姨鼓励他们尝试这个方法。在大人们的帮助下,豆豆和梅梅先用1公斤面粉做了59个同样大小的饺子皮,然后在59个饺子皮上放了1.3公斤饺子馅,最后,他们刚好用完了馅。
旧茶壶,新茶壶
妈的!今天,我妈妈在做家务的时候不小心打碎了两个旧茶壶。就在妈妈摇头叹息的时候,写完作业的豆豆安慰妈妈:“旧的不去,新的不来。”反正坏了。现在我们去超市买五个新茶壶吧!我们留两个备用的,其他的给爷爷奶奶带。"
妈妈拉着豆豆的手一起往外走,说:“好,我们一起走吧!”
豆豆和妈妈来到附近的超市时,发现今天有很多人来超市购物。他们看到超市前面有一个醒目的标志,吸引了很多人的注意。
15元/茶壶,4元/茶杯。客户要想获得优惠,还有一个前提条件,就是要买4个以上的茶壶(不含4个茶壶)。
豆豆皱着眉头说:“我真的不懂。这两个方案有什么区别?哪个便宜?”
妈妈提醒豆豆:“这其实和我们上次的包饺子问题是一样的。”
假设豆豆和妈妈今天除了5个茶壶还要买X个茶杯,支付f(y)元,他们要买的茶杯数量是4个以上。那么X大于4,而且必须是整数。
如果通过第一种方式付款:
f(y1)=15×5+(x-5)×4=4x+55
如果您想用第二种方式付款:
f(y2)=(15×5+4x)×90%=3.6x+67.5
哪种方法更便宜?f(y1)和f(y2)谁大谁小?我们可以通过减法比较大小,f(y1)-f(y2)=(4x+55)-(3.6x+67.5)= 0.4x-12.5。
当f (y1)和f (y2)之差大于0,即0.4x>12.5,即x>31.25时,第一种方法比第二种方法成本高。
当豆豆和妈妈要买32个以上的茶杯时,第二种购买方案更经济。如果他们购买的茶杯数量少于32个,第一种购买方案会省钱。
你顿悟了吗?实际上,在这个看似复杂的计算中,使用了设置未知数的方法。看,如果你能熟练运用这些知识,结合生活中的实际情况进行分析计算,就可以避免浪费粮食,节省开支!
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