基于FEM的超长薄板焊接件整体稳定性分析

杨丽娜王乐妍闵勇高升

文摘:利用MSC.Patran/Nastran有限元软件对超长焊接薄板结构箱形截面进行有限元分析，比较两种不同截面构件的有限元分析结果，以优化该构件的结构。

关键词:有限元法；偏转；一阶频率；根应力

1导言

材料力学告诉我们，任何机器或结构都是由单独的部件(或零件)组成的。当它们工作时，所有的部件都受到载荷，同时形状和尺寸发生变化，即发生变形，部件内部产生抵抗变形的作用。当载荷达到一定程度时，构件将失去承受载荷的能力，即失去工作能力。因此，为了保证机械或结构的正常使用，所有的部件都必须满足力学上的一些基本要求。其中，强度和稳定性要求是需要考虑的重点。要求强度构件在加载时不会断裂或产生永久变形。根据外力的性质，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。工程上常用屈服强度和抗拉强度。稳定性要求某一部件的平衡在工作状态下是稳定的，即必须保证该部件有能力保持原有的平衡形式。

它是板结构工程中广泛应用的主要结构形式之一。以自动化仓库的核心搬运设备——巷道堆垛起重机为例。其支撑构件多为由板材焊接而成的箱形梁。摘要:分析了某型号堆垛机焊接底架和立柱的整体稳定性，并通过不同工况下的有限元分析和比较，对该型号堆垛机的主要部件结构进行了优化。

2有限元法简介

解决屈曲/失稳问题的解析方法一般有两种:一种是通过特征值分析计算屈曲载荷，根据是否考虑非线性因素可细分为线性屈曲和非线性屈曲分析；另一种是增量非线性分析方法，采用弧长法结合牛顿-拉夫逊迭代确定加载方向，跟踪失稳路径，可以有效地分析高度非线性的屈曲问题。

解析法、有限条法、DQ法和有限元法都可以用来解决稳定性问题。虽然解析法和有限条法可以得到非常接近的实际解，但它们只能有效地分析具有理想边界条件和形状规则的薄板，否则需要大量的计算来求解。然而，DQ法目前还没有通用的计算机程序。

有限元法(FEM)是通过划分假设分析的连续体来组合有限元，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互连接，这些连接点称为节点。有限元法是里兹法的推广。它将结构划分为任意有限大小的几何单元，并在每个单元中假设位移函数或应力函数。它能处理更复杂的结构和边界条件，已被广泛应用。本文采用MSC.Patran/Nastran有限元分析软件对各构件结构进行稳定性分析。理学硕士。Patran提供全面、方便、灵活的复杂有限元建模功能，可满足各种分析精度要求；实际工程应用。Nastran提供了近70种元素的独特元素库，可以保证高精度求解和结果的高可靠性。本文采用壳单元对堆垛机的薄板结构进行建模和分析。Nastran的非线性分析主要针对以下几种情况:

1.几何非线性-大位移大转动，包括屈曲和后屈曲弧长法。2.材料的非线性分析-塑性和蠕变。3.几何非线性和材料非线性的组合分析。4.边界非线性分析-接触分析。

对于用有限元法求解的非线性问题，必须采用一系列带修正的线性近似来求解，即把载荷分成一系列载荷增量。在每个增量被求解后，刚度矩阵被调整以反映结构刚度的非线性变化，然后移动到下一个载荷增量。Nastran软件采用牛顿-拉夫逊平衡迭代克服载荷增量的累积误差。

在非线性分析中，平衡方程的解依赖于位移矢量的初始估计，如果一个改进的估计是

式，将被修正以表达应变能作为位移的函数。

上述两个公式的一阶泰勒级数展开包括

(2)公式是牛顿-拉夫逊法的基本公式，其右项为不平衡力矢量。随着迭代次数的增加，不平衡力逐渐减小。在任一载荷步，都可以用这个公式求出一个，然后位移的最佳估计值就可以由公式(1)给出。结合弧长法，得到了一种新的算法。重复上述过程，直到不平衡力小于给定误差。

3有限元建模

3.1单元选择和网格划分

由于本工程底架跨度为5m，板的平均厚度为25mm柱长44m，平均板厚8mm，因此采用壳单元建立有限元模型。为了得到更精确的分析结果，本文采用了计算精度最高的四边形单元。为了用IsoMesh网格生成器在Patran中划分网格，在SolidWorks中建立几何模型时，要根据“硬币原理”将所有曲面划分为简单曲面。堆垛机底架和立柱的主体结构采用有限元网格划分。

3.2非线性分析

在Patran/Nastran非线性分析中，需要注意将材料比例限制设置为210Mpa。根据该型号堆垛机的实际工况，在设置中选择弧长法进行分析。

4分析结果的讨论

对不同截面尺寸的底架和立柱进行了挠度、模态分析和应力分析。底架和立柱的截面形式如图(1)和图(2)所示:

根据有限元分析结果，堆垛机底架和立柱两种不同截面尺寸的挠度、模态分析和应力分析对比结果如下:

对比结果表明，两种截面尺寸的底架和柱的有限元分析结果相近，没有明显变化。根据堆垛机相关计算，底架挠度值y≤s/3000 = 1.67mm；一阶频率(固有频率) >激励频率(本项目激励频率f = 0.6hz)；柱根部的应力值远小于普通碳钢的屈服强度，所以构件不会失稳。

5结论

本文利用MSC.Patran/Nastran有限元软件对某型号堆垛机的底盘和立柱的超长薄板焊接件进行了分析，并对不同截面的底盘和立柱的分析结果进行了比较。从分析结果中，我们可以知道:1 .该型号堆垛机的底盘和立柱的截面和尺寸满足工况要求。从一阶频率来看，建议采用2段。2.柱根部的应力值远小于材料的屈服强度，构件不会失稳。

编辑/马