开普勒、音乐和玻璃球游戏

马慧媛

一个

刽子手带着七十岁的凯瑟琳·开普勒参观刑具:针、钳子、烙铁等。，然后向她描述了女巫被活活烧死的场景。这是她受审的第五年，加上之前的罪名，她已经被折磨了七年。凯瑟琳被关在阴冷潮湿的监狱里，并被狱卒勒索钱财。她坚持说她没有什么要坦白的。她是一个骨瘦如柴的老太婆，每天失眠，依然带着手铐倔强:“你把我的筋一根根拔掉，我也没什么好坦白的。”她被指控为女巫，因为她给邻居女孩喝了“药酒”。有些人在“犯罪”的过程中，信不信由你，但这并不重要。烧死女巫的传统从巴比伦时代就有了，这是一个女巫众多的时代。当年村里有六个女人因为被指控为女巫而被杀，凯瑟琳的月经被烧成了女巫。很多老太太都是因为某些人的道听途说或者个人恩怨而被定为女巫，还没上法庭就被私了。

这是1620年9月。四十九岁的约翰尼斯·开普勒(1571-1630)默默地承受着痛苦，祈祷着这一切能尽快结束。最近他一直在不停地跑来跑去，动用所有的人脉向会员求助。和他妈妈一样，她是个聪明人，但没文化，内心的能量似乎都发泄在她奇怪的行为上。不负责任的父亲早已离家，除了射击什么都不懂，参加了一场又一场激烈的战斗——这就是三十年战争中的欧洲，一片充满仇恨和恐惧的土地。这场审判只是日常的恐怖场景。参与迫害的都是邻居，没有陌生人。开普勒本人就是“宫廷数学家”。别人帮不了他，他妈妈就没有护身符了。凯瑟琳懂一些草药，经常给人治病。当她被治愈时，她是一个英雄。当她被治愈后，人们会指控她有罪。这些恩怨，再加上她的毒舌，就遭到了这样的报复。

开普勒于1571年出生在维尔德施塔特。六岁的时候，妈妈牵着他的手，给他看彗星。无独有偶，后来改变了他一生和世界天文历史的丹麦人第谷也观看了“彗星秀”。对恒星空的兴趣一直是开普勒生活的一部分。他在严格的教会学校长大，加入了教会唱诗班，沉浸在学习和音乐中。当时路德教的教会学校管得很严。十二岁的学生每天五点钟起床，他们被拉丁语、修辞学、音乐和算术挤得水泄不通。他们中的佼佼者有望在未来成为神职人员。

长大后，开普勒在学校教数学。他遇到的女人芭芭拉之前结过两次婚，也卷入了一些丑闻。她带了一个小女儿，少量的钱，甚至土地，对开普勒会有些帮助。几经周折，穷小子开普勒终于得到了她。芭芭拉表面上充满了基督教的美德，但私底下并不可爱，尤其是她对开普勒的世界毫无兴趣。当然，后人知道的都是开普勒的片面之词。后来她生病了，性格孤僻，心情不好。开普勒默默忍受，花时间帮她管理土地。"我躲起来，咬着手指，尽量不与她争辩。"

因为是路德教，开普勒在当地的“天主教改革”中丢掉了教师的工作。在这最焦虑的时刻，天文学家第谷向他伸出橄榄枝，请他做助手。两人曾合作过，开普勒对数据的宏观把握给第谷留下了深刻印象。

丹麥贵族、天文学家（或者说当时的占星家）第谷是个大传奇。在那个没有天文望远镜的时代，他努力做出了最好的观测，并且记录得极为精确。他看星星之外的生活也很丰富，跟人决斗，剑砍额头，鼻子削掉一块竟然没有感染致死—不然欧洲天文史不知会落得个什么形状。鼻伤好了以后，他用金银合金塑了一个假鼻子装上，当然这是在重要场合，平时就用一个“平装”—铜鼻子。假鼻子完全可以画成肉色，但他故意不，光亮闪闪的鼻子正是“枭雄”的标志。又不愧为性情中人，他后来跟决斗的对手成了莫逆。

约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler，1571-1630）丹麦贵族、天文学家(或当时的占星家)第谷是一个伟大的传奇。在没有天文望远镜的那些日子里，他做了最好的观测，并且记录得非常准确。他也有过星辰之外的丰富生活，与人战斗，用剑割破额头，割掉一块鼻子，但他连感染和死亡都没有——否则，我不知道欧洲天文史最后会是什么形状。他的鼻子治好后，用金银合金做了一个假鼻子。当然，在重要场合，他通常用的是“平装”——铜鼻。假鼻子可以涂肉色，但他故意不涂。发亮的鼻子是“瘦”的象征。不愧为性情中人，后来竟然背弃了决斗对手。约翰尼斯·开普勒(1571-1630年)

开普勒接受了邀请，举家迁往布拉格。两个性格、经历、身份完全不同的人，开始了一个陌生而艰难的过程，但谁也离不开他们的配合。两个人都是火爆脾气，各有各的傲气。开普勒小时候得过天花，视力很差。他不擅长观察(然而，他后来在光学和望远镜方面做出了贡献)。此外，他内心谨慎，暗含自卑，与英雄主义的第谷十分格格不入，对权贵身边常见的第谷身边的奸夫也深恶痛绝。但第谷拥有开普勒所不具备的观测能力和长期积累的数据。

在第谷这里，渴望得到数据的开普勒只能得到一点点“回报”。"他有最好的观察力，但他就是不知道如何运用。"开普勒说。加上开普勒主张日心说，第谷有自己的体系，以托勒密的地心说为基础。此时没有足够的事实支持，两人都从宗教角度站队。吵架自然是家常便饭。

在一次宴会上，据说第谷为了遵守礼仪，没有在男爵之前离开，急得撒尿坐不住，大概是噎着了。再加上后来吃不下饭，各种剧痛、高烧、失眠接踵而至，最后死于尿路感染。第谷死后，开普勒终于将数据据为己有。手段是否得当可以讨论，但无疑是天文数字的福分。这个故事在后世被传诵得惟妙惟肖，还有人写出了小说《天机阴谋》，就像天文界的阿玛尔·德豪斯，萨列里和莫扎特的阴谋论。也有人说第谷真的把数据交给了他。临死前反复念叨“不要让我的心血白费”，意思是委托数据。其他人将其解释为第谷希望开普勒不会为了日心说而放弃他的模型。

今年是1601年。现在开普勒必须找到自己的出路。他最终被哈布斯堡王朝的神圣罗马皇帝鲁道夫二世任命为宫廷数学家或“宫廷占星家”。幸运的是，鲁道夫二世仍然重视科学。当时的科学包括炼丹术、占星术等很多后人无法认识的东西。

布拉格有着浓厚的宗教氛围。宫廷属于天主教，但对新教持宽容态度。与此同时，双方的斗争从未停止。这是一个充满病态人格和炼金术狂热的复杂宫廷。鲁道夫的家庭有精神病史，他自己的生活也很古怪和极端，他终于见到了他的兄弟和士兵。开普勒小心翼翼地生活在这样的环境中。不久，三十年战争开始，布拉格陷入混战，开普勒曾经依赖的和平环境化为乌有，他本人也陷入了深深的抑郁。在这段时间里，开普勒的两个孩子都早逝了，生活糟得不能再糟了。第一次失去孩子，他错怪了妻子，两人关系恶化。他老婆哭了一天，一家人都绝望了。在开普勒眼中，这座城市充满了不祥之兆，他的日记一次又一次地记录着“莲花”。更不用说，他埋葬女儿的时候，仅仅因为他是路德教，就被要求额外支付一笔钱。这激发了他与反宗教改革势力无休止的冲突。

就在这时，奇迹出现了:帕多伊的数学家伽利略又写了！13年前，开普勒把他的代表作《宇宙之谜》送给了几个文达，包括当时在时尚界默默无闻的帕多伊数学家伽利略。伽利略兴奋地回复了长信，因为他终于见到了另一位支持日心说的同事。开普勒回信了，但伽利略怕被发现，没有再回信。沉默持续了十三年。

此时的伽利略已经做出了当时最先进的天文望远镜，记录了许多新发现，也已经成为树敌无数的公众人物伽利略。两个人激动地开始通信，互相支持，尽管各种分歧依然存在。比如伽利略是一个实践的观察者，而开普勒从来没有放弃过一个“宏大叙事”，始终相信现象背后有一个“上帝的原因”。倨傲的伽利略对他大加赞赏，但也怕开普勒发现太多，对自己的地位不利，而且伽利略当时也不接受椭圆轨道的结论。两人的通信持续了一段时间，但在1611年后永久中断。此时城内杀戮不断，芭芭拉的病情时好时坏，三个孩子经常生病，开普勒不堪重负。不久，他的妻子因病去世。

为了避免各种各样的谈论，开普勒搬到了奥地利的林茨，并在那里再婚；他被路德教会开除了；如本文开头所述，母亲凯瑟琳的烦恼开始了。最终，在手段用尽，拖延了一段时间后，凯瑟琳被赦免了。她的控告者不甘心，要求她离开这个地方，永远不要露面。不久，凯瑟琳死在异乡。一个“女巫”的公案被嵌入天文学的叙事中。无知、仇恨、混乱和危险……将永远是这个世界的一部分。二

开普勒一生都生活在对贫困的恐惧中。那时候，贫穷意味着离成为奴隶只有一步之遥。他一方面担心世俗的生活，一方面又时刻想着上帝设计的星辰规则，一直过着这样的双重生活。在个人世界崩溃和家庭危机中，他鼓起勇气去寻找对星星更准确的解释。这种奇怪的力量可能来自于他一贯的性格，也可能来自于他坚信上帝不会无缘无故的触发事件或者星星的存在，万物必有上帝的声音。

不仅执念于宇宙和谐完美的必然，还认为宇宙的规律跟人脑的创造一定是吻合的，所以他相信星体、几何、音乐等必有联系。在尚无天文望远镜的当时，人们只知道六颗行星，水星、金星、地球、火星、木星和土星，开普勒也认为这是最终结果，而且定有终极原因。为此他设计了一个精致的模型，里面是几个正多面体嵌套—球体内切于四面体，四面体又外切一个球体，起因是他发现这两个圆形的半径比恰等于木星和土星环绕太阳的轨道半径长度的比例。而几何学已经证明了，正多面体只有五种，那么这个多面体系列生成的内切、外切圆就构建出六大行星的轨道。这是一五九五年，他只有二十四岁，还在当教师。这个结论看上去太妙了，这些几何体和天体规律的秘密在向开普勒展开，他狂喜得眼泪都掉下来。后来，他还利用一次出访的机会，请求大公让金匠把这个嵌套几何体给打造出来。可惜请的金匠手艺不够，这个完美的金制宇宙模型不了了之。但它留在早期的大著《宇宙的神秘》（Mysterium Cosmographicum）中。

《宇宙的神秘》中的太阳系实体模型，1596他不仅执着于宇宙的和谐与完美的必要性，而且认为宇宙的规律必须与人脑的创造相一致，因此他相信星辰、几何、音乐等。一定有联系。在没有天文望远镜的年代，人们只知道水星、金星、地球、火星、木星和土星六大行星。开普勒也认为这是最终结果，肯定有终极原因。为此，他设计了一个精致的模型，模型中嵌套了几个正多面体——球体内接在四面体中，四面体外接一个球体。原因是他发现这两个圆的半径比正好等于木星和土星绕太阳运行的半径长度之比。几何学已经证明，正多面体只有五个，所以这个多面体级数生成的内接圆和外接圆将构成六颗行星的轨道。那是1595年。他只有24岁，还在当老师。这个结论看起来很棒。这些几何体和天体定律的秘密正在向开普勒展开，他欣喜若狂，眼泪都掉下来了。后来，他还利用一次参观的机会，请求大公让金匠建造这个嵌套的几何图形。可惜雇的金匠技术不够，这个完美的宇宙黄金模型就不了了之了。但它保留在早期的杰作《宇宙之谜》中。《宇宙之谜》中太阳系的物理模型，1596年

这很快被证明是错误的。因为，第谷的数据无法匹配这六颗行星的结构，尤其是火星的轨道，非常接近圆形，但几乎让人讨厌。从亚里士多德开始，天文学家就认为行星的轨道是圆的，开普勒也不例外。当数据不匹配时，人们会想出各种叠加的圆形轨道——当时因为无法解释行星在某些时刻相对于地球向相反方向运动，托勒密认为行星有自己的小圆形轨道，它绕着地球转，沿着自己的小轨道转，所以从地球上看，每个行星都有不同的方向。这种解释的好处是因为“小圆轨迹”可以任意模拟，所以似乎总有一个可以解释数据，缺点是越复杂各种圆的无限叠加。哥白尼的解释是，行星围绕太阳旋转，有些行星因为与地球速度差而向后运动。但是哥白尼仍然坚信轨道是圆的，所以他走上了绝路。日心说甚至不如地心说完美地解释了它。开普勒认为轨道应该遵循简单原理，所以虽然他没有真正想到行星之间的引力，但他猜测它们可能会受到压力，离太阳越远，力越小。光是这个推测就表明了牛顿定律的可能性。但是开普勒没有一个好的数学工具(那要等到牛顿的时代)，一切都是用原来的方法努力算出来的。

1605年，开普勒终于得出结论，太阳在一个椭圆的两个焦点之一，行星在一个椭圆轨道上，而不是沿着另一个小圆轨道运行。这是第一定律。很快，“太阳与运动的行星在同一时间内连线扫过的面积相等”的第二定律(出自《新天文学》一书)就出来了。“十八个月前，第一缕阳光击中了我；三个月前，又一个晨光；几天前，太阳完全揭示了世界。现在没有什么能阻止我，我生活在秘密的狂喜中…我偷了埃及的金碗，为我的上帝装饰了帐篷。如果你原谅我，我会很高兴；如果你不原谅我，我会活下去——我可以掷骰子，写一本书，即使不是为了现在，也可以是为了未来……”开普勒在给一位老师的信中写道。

1618年，第三定律出现了。揭示了行星与太阳的距离与运行周期的关系。因此，开普勒可以利用第谷数据预测金星和水星的凌日(这意味着一颗行星刚好从太阳和地球的观测点之间经过)。然而在开普勒这里，天体只表现出几何特征，后世的牛顿用万有引力定律揭示了更深层次的秘密。“是开普勒第三定律，而不是苹果，让牛顿发现了万有引力定律。”NASA网站的开普勒页面是这么说的。

《世界的和谐》(Harmonices Mundi)最终于1629年(开普勒去世前一年)出版，其中包括开普勒第三定律。在讨论它的第五章之前，有整整一章专门讲“算命”的占星术。这就是时代。三

在欧洲历史上，“音乐天文学”有着悠久的传统，各个时代、各种类型的占星家都有自己的理论，将行星排列成音乐音阶中的音符。柏拉图写了一本书《蒂迈乌斯》，里面融合了音乐、数学、哲学等知识。开普勒把它当作一个标准，精致的嵌套几何(所谓的一系列多面体有个名字，“柏拉图的多面体”)就是基于这个思想。开普勒从伽利略的父亲文森佐·伽利莱(Vincenzo Galilei，1520-1591)的《古代音乐与现代音乐的对话》一书中受到很大启发，书中谈到古希腊数学家毕达哥拉斯的理论。人们知道和声的弦长比有这样一个规律:八度是2∶1，五度是3∶2，三度是5∶4，以此类推。这些比较小。

于是他根据当时已知的几大行星和地球的距离，找到了它们各自和地球的“和弦”以及行星之间的“音程”。这是他的一个表格：

于是根据当时已知的几大行星与地球的距离，他找到了它们各自与地球的弦以及行星之间的间隔。这是他的一种形式:

此外，开普勒有过很多版本的《天籁之音》(布鲁斯·斯蒂芬森著)，在他多年来在托勒密的地心说和哥白尼的日心说中不断探索的笔记中都能找到。比如这两个(音符从上到下依次代表水星、金星、地球、火星、木星、土星):

今人皆知这些理论的命运。

所有人都知道这些理论的命运。

开普勒会失望透顶吗？且慢，世间但凡有智性、有内在组织的事物，总会体现出一些联系甚至同构性，即便这些联系暂时进入死胡同。那么首先看看，为什么太阳系行星没有构成“音阶”？先不说它们之间的距离是否符合音乐中的弦长比，只说距离本身—因为各行星之间距离很远，虽然它们都绕着太阳旋转，但它们之间的引力对轨道的作用，可以忽略不计，所以我们能这样说：这些行星并没有“音阶”的关系。然而在二○一五年，比利时科学家发现了超冷红矮星“Trappist 1”，之后又发现了七颗围绕它的行星。因为彼此距离极近，它们在引力平衡的情况下，果然形成了跟引力直接相关的、固定的轨道半径比，虽然不是音乐上的2∶1、 3∶2等，但它们是有理数，所以可以算是一种和弦了！

开普勒会不会极度失望？等一下，世界上一切具有智能和内部组织的事物，总会表现出一些联系甚至同构，哪怕这些联系暂时进入了死胡同。首先，为什么太阳系的行星没有形成“规模”？先不说它们之间的距离是否符合音乐中的弦长比，只说距离本身——因为行星之间相距甚远，虽然都围绕太阳旋转，但它们之间的引力对轨道的影响可以忽略不计，所以可以说这些行星没有“比例”关系。然而，2015年，比利时科学家发现了超冷红矮星“Trappist 1”，随后在其周围发现了7颗行星。因为彼此距离很近，在重力平衡的情况下，确实已经形成了与重力直接相关的固定轨道半径比。虽然不是音乐剧2∶1，3∶2等。，它们是有理数，所以可以看作是和弦！

我猜，开普勒泉下有知，不仅会大笑，多半还会接受现代人对音乐的理解：所谓五度、三度，也无非是人的文化生理构建，并非宇宙定律。对了，有人真的把“Trappist 1”的比例投射到音阶上，写出了音乐呢。

兴德米特以开普勒为主人公创作的歌剧《世界的和谐》我估计开普勒不仅会笑，还会接受现代人对音乐的理解:所谓的“五度”“三度”，无非是人类的文化和生理构造，而不是宇宙规律。对了，真的有人把《特拉普派1》的比例投射到音阶上，还写了曲子。《世界的和谐》，是施密特创作的以开普勒为主人公的歌剧。

2005年，德国音乐家和钢琴家布鲁恩出版了一本书《世界的音乐秩序:开普勒、黑塞和欣德米蒂》，这本书是关于以开普勒为主人公的歌剧《世界的和谐》和天文学家开普勒、现代作曲家欣德米蒂的小说《玻璃球的游戏》。这三个人的选拔还是挺“开明”的。这个题材也是我感兴趣的，所以我跟着她看了很多相关的资料。然后开普勒坚信恒星和音符可以对应的一种“完备性”——即使对应完全错误，这种完备性也可能是对的。这是这本书的线索。

1951年，德国作曲家亨德米特以开普勒为内涵创作了一部标题交响曲《世界和声》。Futwengler大师非常欣赏它，并立即将其放入他的音乐库。整首歌分为机器音乐、人类音乐、世界音乐三个部分。标题来自中世纪学者波伊提乌斯(477-524)，指的是器乐/声乐，人体与灵魂的和谐以及在上帝创造的世界中的共鸣。

后来，这部交响曲被扩展成一部五幕歌剧。像开普勒一样，亨德米特沉浸在数字和符号中。比如开普勒在剧中为自己的良心辩护时，不止一次，作曲家居然引用了巴赫《赋格的艺术》中的最后一个B-A-C-H主题——欣德米特崇拜巴赫。在作品中影射和引用巴赫是很常见的。开普勒的五颗行星是剧中的人物。开普勒本身就是地球，必须围绕太阳旋转，象征着鲁道夫。他的母亲凯瑟琳是月亮。在第一幕中，开普勒的一生是一首有两个主题的赋格曲，一个是对星球的不懈追求和计算，另一个是个人生活中不断的焦虑和悲伤。作者Bruen说，这就像开普勒第一定律中的两个焦点。这两个焦点遥不可及，但它们支撑着一个椭圆轨道。

剧中的开普勒有这样一段墓志铭:“我测量过天空空，现在我要测量地球的影子。”他的身体将他与大地、阴影和痛苦捆绑在一起，而他的思想则属于宇宙中的永恒之光和造物主的终极设计。布鲁恩指出，这样的对位法在歌剧中随处可见，而根据开普勒的理解，有很多数字隐喻，甚至段落的长度比例都很有趣，比如《赞美诗∶赋格∶帕》。

卡利亚:混声:帕萨卡利亚的长度是5: 8: 9: 3: 9，这是巴赫最喜欢的作曲方法，段落长度比例成为秘密叙事。此外，数字5在毕达哥拉斯体系中是“不合理的”，它经常与喜怒无常的皇帝鲁道夫和难以捉摸的开普勒母亲联系在一起。这是开普勒被写进音乐的要点之一:他用一生的时间思考行星轨道，他固执地将轨道比应用于音乐中的弦长数比。虽然离谱，但这都是开普勒的一部分，没有它就没有开普勒所信奉的和谐宇宙和最终被破解的密码。除了舞台上的谋杀和死亡，剧中的每个角色都是悲伤、残忍、野蛮或荒诞的。甚至开普勒本人也充满了致命的弱点和错误，不是吗？

21世纪，还有一部关于开普勒的歌剧。这是菲利普·格拉斯作曲的开普勒，开普勒的墓志铭“我已丈量了天空空，并将丈量地球的影子”刚开始。格拉斯高度重复的音乐自然充满仪式感，风霜四射。说到开普勒，总有几何隐喻。在格拉斯的舞台上，有“柏拉图多面体”，人们心中曾经的微缩宇宙。第二幕，挂在舞台中央的是一双凝视的眼睛，凝视着星星空。地面上的人们惊慌失措，不知道该做什么。四

对于现代读者来说，《玻璃球游戏》可能是一本太慢太说教的书。虽然它也有对青春吉祥之光的回顾，但它有着梦幻般的音乐记录。一直躲闪的游戏规则没有出现。据说是音乐、数学、历史的完美结合，是各种智能的终极合成。玻璃球游戏听起来野心勃勃，属于精英中的精英，永不满足，用一生的时间去完善他们的精致艺术，那么它的规则到底是什么呢？黑塞没有具体写，只是比较了一些现成的活动，比如象棋、记忆游戏、管风琴演奏——作为一种乐器，它是工程成果的结晶，是一个人演奏多声部音乐的巅峰。管风琴音乐处于一个相对隔绝的世界，这也和卡斯特拉有些兼容。除此之外，天文学家、古典学家、学者、音乐生都可以应用自己行业的规则来玩这个游戏。可以从巴赫的一首赋格曲或者莱布尼茨的一句话开始。它不再仅仅是娱乐，它已经成为知识分子的一种“身份意识”…

根据布鲁恩的想法，卡斯特拉是哥白尼的隐喻。开普勒和克努特西特都有自己无休止的反叛和诘问，都回应了各自深厚的传统。开普勒面前的山是哥白尼，克努特面前的山是“游戏大师”露蒂。卡斯特拉是一个怎样的世界？这是一座二十三世纪的城堡，人们衣食无忧(开普勒该有多羡慕)。它每年都有“玻璃球游戏大赛”，庆祝活动美丽而隆重(但毫无生气)。但是，它没有女人，没有婚姻，没有世俗政治(却充满微妙而紧张的人事)，甚至禁止艺术创作。况且，可想而知，他们大多缺乏热情。然而，克努特·西特藐视世界，写了一首诗！有巴赫的《死亡》、《噩梦》、《哲学家》、《托卡塔》。“这是卡斯特拉世界里最荒谬、最不可能、最被禁止的事情！”

似乎暗示了一些现代的机制:古典音乐，古典文化，一些学术界等等。，每个茧里都有自己的悲伤和保守，也有自己孤立的荣耀和理想以及辉煌的过去。然而，在传统文明高度成熟的今天，却面临着毁灭和困境。当年，人类在艰苦奋斗中获得的创造和灵感，已经沦为概念和规则。卡斯特拉城堡里的灵与肉只能与以色列议会的突然死亡相遇。他曾经是他们中的异类，有叛逆，有偏差，有赞美，有奉献。“我们不想想象它们有一天会变成废墟。但是，我们不得不思考这个问题。”克努特说。

纳塞特的知识生活也充满了争论:“人类所有精神创造物的多疑本性，远在他研究和理解人类历史之前。”他还说，如果全世界都是像卡斯特拉那样秩序完美的精英学校，那该有多美好，生活该有多纯洁美好。从一个聪明的学生，他经历了怀疑，寻求真理，觉醒，追求思想和自然的和谐——然后他突然淹死了。这是一本充满禅定和音乐的书，也是一本充满疑惑的书。所有的爱和信仰都被检验。克努特与自己争论得太多，他无法原谅自己，更不用说和解了。他干脆抛弃了自己的立场，选择了“卑微而诚实”的生活，这样他就可以更从容地寻求两个世界的和谐。“作为一个成熟的历史学家，以色列议会必然会更加清楚地认识到，没有这个自私、本能的邪恶世界所提供的物质和活力，就不可能有历史。”

历史上有很多人在宗教、科学、艺术、人文的边缘寻求融合。包括莱布尼茨和黑格尔。布鲁恩这样说。说到把这三个人写在一起，她认为:开普勒痴迷于上帝的“单一”定律，各种定律背后必然有统一的原因；亨德米特和黑塞都处在20世纪的迷茫和困惑中，黑塞尤其刻意从东方的智慧中寻求“道”。在成为克努特西特之前，书中的克努特西特有过几次“转世”，都与印度神有关，最后成为了“游戏大师”。众所周知，黑塞对印度文化和中国文化非常了解，尤其是《易经》和《吕氏春秋》，虽然是“黑塞版”的解读。最吸引他的大概是东方文化中“天人合一”的思想。他提出，治愈20世纪“副刊文化”的方法是重新耦合灵魂和情感。

距离《玻璃球游戏》问世已经半个多世纪，黑塞“向东方智慧寻答案”的想法，不知有多少共鸣，能承载多远。而我能读到的仅仅是：灵与肉一直互相磨损，不堪重負;但它们偶尔也会互相激发，送人远行。人类沉重的生活，一再践行此道。