计算障碍及其干预：从脑科学研究到教育实践

程大志

它是基础数学教育中最重要的科目之一，家长和老师都非常重视。有的孩子在做题的时候，回答的问题很简单，比如“8+7=？”，有可能写错答案比如16或者14。很多人可能会觉得孩子粗心或者脑子“笨”。其实这种现象可能是因为这些孩子在计算方面出现了问题，也就是“计算障碍”。

什么是计算障碍？计算障碍的直观特征是学生数学成绩落后，表现为数学能力明显低于同龄或同年级儿童。根据《精神障碍诊断与统计手册第五版》(DSM-5)的定义，计算障碍是一种特定的学习障碍，主要表现为数字处理和理解困难，计算的准确性和流畅性较差。计算障碍者对数字、数字符号或数学运算的生成和理解有困难，这与个体的实际年龄、受教育机会和智力不一致。英国教育和技术部将计算障碍定义为影响数学技能的获得。计算障碍者对简单数字理解困难，对数字缺乏直观把握，在数字识别和计算方面存在问题。

发展性计算障碍发病率很高。近年来，研究人员在美国、德国、瑞士、以色列等国家进行了大量的流行病学调查，发现儿童计算障碍的发病率分别约为6.4%、6.6%、4.7%和6.5%。英国心理学家巴特沃斯2013年在《科学》杂志上发表综述，总结了计算障碍发生率的研究，认为3.5%-6.5%的儿童有计算障碍。我们最近的研究表明，我国计算障碍的发病率约为5.8%。据推测，我国2.6亿儿童青少年中约有1500万计算障碍者(基于国家统计局发布的2017年国民经济和社会发展统计公报)。

计算障碍者数字处理和计算能力的不足严重影响个体的认知发展，降低日常生活和学习质量。同时，数学能力发展的滞后也会影响社会的进步和发展，提高数学能力可以显著提高社会经济。英国学者格罗斯2009年的一项调查显示，因为英国成年人的计算能力差，纳税人每年损失高达24亿英镑，约为全国GDP的0.17%。因此，有必要了解和解决计算障碍问题。在过去的30年里，认知神经科学领域的研究者(包括作者)从各个角度对计算障碍进行了研究。这里我们将总结主要的研究成果和有效的干预方法。

计算障碍的认知机制

计算障碍是一种学习障碍。排除智力、受教育程度等因素后，计算障碍的主要特征是计算能力差，即个体在计算任务中准确率低、速度慢。除了计算能力差，研究人员还发现，计算障碍患者还有“数字处理缺陷”这一特定缺陷。数字处理是指对数字的处理能力，主要包括计数、数字比较、数字估计、数字比较等。其中，“非符号点阵比较”是研究者用来考察儿童数字加工能力的典型任务。编号是指对象的编号集，与组成该集合的对象的属性无关。在点阵对比任务中，屏幕上会出现左右两个大圆，每个大圆会有大小和数量不同的小点。受试者需要判断哪个大圆的圆点更多(见图1)。

图1晶格比较任务示例

患有计算障碍的人在这些典型的数字处理任务中表现不佳。计算障碍者的数字加工缺陷主要表现在:(1)与同龄正常儿童相比，经常数手指进行数字比较和加法任务；(2)难以完成数量估算的任务。例如，有计算障碍的人会估计一个普通房间的高度是60米。

那么为什么计算障碍儿童会有这种特定的数字处理缺陷呢？传统的“数量加工假说”认为计算障碍者的一般数量系统存在缺陷，表现为计算障碍者的基本数量加工能力不足，从而表现为数字学习和计算的一系列困难。然而，最近的一系列研究发现，形状知觉是计算障碍儿童数字领域特异性缺陷的内因，计算障碍儿童数字加工缺陷的深层原因是数字或数字形状信息的加工能力不足。

一项最新发表的研究表明，通过认知测试，计算障碍儿童同时存在数字加工和形状知觉加工缺陷。被试为小学三至五年级学生，筛选标准为:计算所得分数低于最后7%(显著低于平均值1.5个标准差)，瑞文推理智力测验成绩在正常范围内。本研究的核心任务包括非符号点阵的比较和知觉图形的匹配，并分别考察了数字加工和形状知觉加工的能力。在几何图形匹配任务中，屏幕中间会依次呈现四个不规则图形，被试需要判断前三个图形中是否出现过第四个图形(见图2)。结果发现计算障碍儿童在数字加工(点阵比较)和形状知觉加工(快速知觉和图形匹配)方面表现较差，而在反应速度、空之间能力、推理和注意方面表现正常。进一步协方差分析的结果表明，控制其他一般认知能力后，计算障碍儿童仍表现出数字加工缺陷，但控制形状知觉加工能力后，计算障碍儿童不再表现出数字加工缺陷，证明数字加工能力和形状知觉加工能力对计算障碍儿童同等重要。

计算障碍可能有顶叶发育不全。

脑结构的研究证据表明，计算障碍儿童的顶叶顶内沟区及其相关结构联系异常(图3)。比较分析计算障碍儿童与对照组儿童脑结构的差异。发现计算障碍儿童右侧顶内沟、扣带回前部、左侧前额叶的灰质体积和左侧额叶、右侧海马回的白质体积明显较少。弥散张量成像的研究发现，计算障碍儿童的右侧颞顶叶连接强度、梭状回和颞顶叶白质纤维连接明显低于健康对照组。因此，大多数结构磁共振研究证实计算障碍者顶叶结构异常，说明计算障碍者顶叶发育不良。

基于对计算障碍的行为和脑结构的研究，在了解了计算障碍的内在机制后，更重要的问题是如何改善儿童的计算障碍。

计算障碍的有效干预方法

对于计算障碍者，大量研究者设计了教育干预训练来提高他们的数字处理能力。这些干预方法涉及多种数字处理能力，包括数字识别、计数、数字比较等。，能显著促进学龄儿童的数字理解和早期计算能力。目前，研究证明数字加工中的特定干预训练可以改善计算障碍儿童的数学认知功能。

数字处理的计算机化认知训练可以提高计算障碍儿童的计算能力。法国学者Wilson等人利用数字赛跑游戏训练计算障碍儿童的数字处理能力，这是一种提高训练者数字表征能力的适应性软件游戏。在训练任务中，9名7-9岁的计算障碍儿童每天完成半小时的自适应数字比较和数字板训练。5周后，计算障碍儿童的数感和数比较速度提高了几百毫秒，减法计算的准确率提高了23%。心理轴游戏还可以提高计算障碍儿童的数学解题能力。认知训练可以提高计算能力，同时相关脑区的活动也发生了显著变化。经过20小时的训练，计算障碍儿童的加法计算成绩接近健康对照组，言语工作记忆成绩显著提高，而前额叶和顶叶的激活显著降低。

非符号数字加工训练也能改善计算障碍儿童的数学认知功能。我们的研究团队在发展心理学杂志《发展科学》上发表了封面推荐文章，揭示了非符号数字加工训练对计算障碍儿童算术能力的影响及其认知机制。本研究将80名9-11岁计算障碍儿童随机分为干预组和对照组。干预组的儿童接受了为期8天的数字处理训练，以改善他们对数字的心理表征，即数字和符号之间关系的表征。使用的训练程序是一个收集苹果的电脑游戏，改编自比较数字的任务(见图4)。训练者的任务是使用鼠标收集尽可能多的苹果，同时避免炸弹。控制组接受英语听写训练。两组被试在干预前后都进行了测试，目的是测量被试的视觉空能力、句子理解能力、算术成绩、非符号数字加工能力和形状知觉能力。结果发现，接受苹果收割游戏训练后，干预组的计算能力、约数系统敏感度和形状知觉能力均有显著提高，但在空和句子理解之间的加工中并未表现出来，训练引起的计算成绩的提高是由于形状知觉能力的提高。因此，非符号数字加工训练可以促进计算障碍儿童的算术流畅性，形状知觉是训练效果的认知基础。

珠算训练整合了两个加工过程:非符号数加工和符号数加工。也是干预计算障碍的有效手段之一。在一项研究中，周新林教授和他的团队对近500名二年级和三年级学生进行了抽样调查。这些学生入学时是随机分班的。一个是珠算班(共6节课)，课程内容包括珠算和心算；另一种是普通班(共6个班)。课程内容不包括珠算和心算。按照国际通用的方法，无论计算障碍定义为1.5个标准差的标准还是2个标准差的标准(低端)，珠算班的计算障碍发生率为0，普通班超为2.1%。此外，在控制了年龄、性别、年级、非言语智力、一般认知能力(包括反应速度、数量比较、心理旋转、短时空记忆、图形搜索能力)等因素后，珠算班儿童的计算能力仍显著优于普通班。这一结果表明，在小学数学课程中引入珠算和心算可以有效地预防和干预计算障碍。