绘本里藏着的数学认知方法和技巧

吴英

孩子的数字认知能力需要及时培养。但如果方法不当，比如让孩子直接做数学题，只会起到扶幼的负面作用。怎么做才是正确的？易宽的绘本《先有一个苹果》为我们树立了榜样，提供了答案。

《首先有一个苹果》这本绘本的作者伊藤东宽，是一本主要培养儿童数字认知能力的书，培养数字的最初概念。

数学认知是人们心理世界中极其重要的基础。拥有数学概念和思维对人类生活意义重大。古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯曾宣称，数学是宇宙万物的起源。南宋数学家秦九韶在《数书九章》第一卷的序中也说:“雄伟的昆仑山，气势磅礴；世界的起源在于数学。”英国数学家怀特海说:“第一个注意到七条鱼和七天之间共同点的人，一定是在思想史上前进了一大步。他是第一个拥有纯数学概念的人。”

首先有一个苹果，一本图画书，包含了可以帮助孩子识别数字的方法和技巧。我之所以说“包括他们”，是因为没有专业的眼光，那些方法和技巧是很难找到的。但是，即使普通读者(主要是成人读者)找不到，那些方法和技巧仍然会对孩子认知能力的发展起到有效的作用。

下面，我就从几个方面谈谈《首先有一个苹果》中对帮助孩子认知非常有效的方法和技巧。

增强认知效果的叙事策略

翻开这本书的第一页，有一个跨页，上面画着书中依次出现的十样东西:苹果、虫子、鸟、猎人、狗、熊、船、乌龟、鱼、蜂窝(蜂窝里有蜜蜂)，字里行间写着:“嘿，现在开始讲故事吧！这是一个有趣的数数故事。这些东西都会出现在故事里。仔细看，记得吗？好，我们现在就开始！”我们都知道故事的开头很重要。同样，一本认知绘本的开头也很重要。首先开头有一个苹果。首先，它的开头是互动的，以吸引小读者的注意力(“嘿，我们现在就开始讲故事吧”)；其次，一开始就把内容交代清楚(“故事里会出现这些东西”)；再次提出要求，让阅读产生最佳效果(“仔细看，记住”)。

我们给孩子讲这本书的时候，一定要仔细揣摩作者开头的心思。当我们读到“这些东西会出现在故事里”时，一定要放慢语速，用手给孩子指出苹果、虫子、小鸟等十种东西，让他们看清楚，一个一个写下来。为什么要这么做？因为阅读的效果与记忆密切相关。慢慢讲，让孩子们写下来。

绘本中精彩的认知方法

给孩子看的知识绘本，不仅要讲正确的知识，还要讲正确的知识。正确地讲知识，就是要有好的传递知识的方式。

易宽说的是“先有苹果”。左边一页，只有一个苹果，右边一页，苹果树上有一个苹果。我们来想想不同的处理方式——如果左边一页只写着“先有一个苹果”，右边一页描绘的是一棵苹果树上结着苹果，这可能会造成概念的混淆，因为图中不仅有“一个”，还有“两个”，也就是一个苹果加一棵树。而且，那“两个”哪个是“一个苹果”？还是那句话，如果左边一页写“先有一个苹果”，右边一页画一个苹果，“一”的概念清晰严谨地呈现出来，却没有沟通苹果的成长，故事的线索也就丢失了，因为这棵苹果树是那六只熊种下的，那个苹果是六只熊的。于是，伊藤宽的设计不仅在讲述概念上非常清晰严谨，还不忘传达关于苹果生长的知识——苹果长在树上，不忘在画作中隐藏一个故事线索。作者的设计巧妙而有效。

在书的最后，“猎人扔出了十个蜂窝”，“无数的蜜蜂从蜂窝里飞了出来”，“终于乱成一团了”。孩子们都喜欢故事中“弄得一塌糊涂”的场景。但是，作为一本数字认知的绘本，首先有一个苹果不能在这里结束，因为如果结局是这种混乱的状态，就像作者说的“我的脑子全乱了”，是无法帮助孩子形成清晰严谨的数字思维的。那我该怎么办呢？笔者提出的建议是“再算一次”。问题是如何“重新计数”。

在接下来的展示中，我们看到了伊藤宽的出色设计——他将“一个苹果”、“两只虫子”、“三只鸟”和“四个猎人”按照数字从1到10的顺序展示在一个展示中，所有的数字都达到了10个蜂窝。在这次的传播中，伊藤宽第一次把具体事物所代表的从一到十的十个数字放在一个视觉空的房间里，使孩子们获得了一个完整具体的关于一到十的认知图像。对于成年人来说，我们可以完全抽象地掌握从一到十的十个数，但是对于孩子来说，我们需要先给他们与具体形象相关的数的概念，为他们以后抽象地掌握数的概念做铺垫。“重算”这个设计的高明之处在于，它包含了学习中两个非常重要的行为——复习和总结。这真是一本认知方法高明的绘本。

具有多重数学认知功能。

《先有一个苹果》作为一部数字认知的绘本，与《岩村一、二、三、四、五家》等数数歌曲有着不同的作用。这种数数歌只显示一到五或者一到十的数字顺序，缺乏数学概念的认知功能。

然而，首先有一个苹果，它不仅提供了一到十的数字序列，还显示了数字认知的其他功能。配合“三只鸟想吃那些虫子”的画，表现为两只鸟各拿着一只虫子，另一只鸟拿着苹果，表示三比二多一。接下来是“四个猎人打那些鸟”。图为三个猎人发射的子弹各打中一只鸟，第四个猎人的子弹没有打中鸟，说明四个比三个多一个。说到“五只狗去找那些鸟”，图中有三只狗各牵一只鸟，另外两只狗没有鸟可牵，说明五比三多了两只。在这些地方，似乎成年人可以引导孩子进行数与数的比较，甚至学习减法。至此，藏在绘本里的，似乎是能力千变万化的迷人数学，而不仅仅是几个数字。

说出故事中数字的概念。

认知类绘本很多，但在讲故事中传递数字概念的绘本很少。首先有一个苹果用故事来传达数字的概念，这有两个明显的效果:一是有趣，二是容易理解。

仔细考虑这本绘本，有两个故事:一个是文字讲述的故事，显而易见；另一个故事是潜伏和隐藏在绘画中的，即六只熊种植苹果，乞求苹果和分享苹果的故事。这个潜在的故事还包含数学概念和认知——苹果被切成六份，六只熊只是每只熊的一份。我相信，这个潜在的故事，会被对绘画敏感的孩子读到，会非常喜欢。因为有故事，与科学相关的数学认知与人文精神有机融合。这样的认知绘本不多见。